Добрый день. У меня возник вопрос, все же мы знаем, что если вторая производная больше нуля, то функция выпуклая вниз, а если наоборот то выпуклая вверх. А работаел ли это наоборот? То бишь если функция выпуклая вверх, ее вторая производная всегда больше нуля? Разъясните пожалуйста.
Бамп
>>140818822 (OP)Да /тхреад
>>140819162Тип во всех пособиях написанно что это только достаточное условие, я не просто так эт спросил.
Блять, ну и даун же ты. Мимо физтех, знаю это дерьмо с 9 класса
>>140820049Красавчик, ток у меня рили возникла сложная ситуация где я пытаюсь тип объяснить людям и мне надо знать наверняка. Мне похуй какой ты там охуенный.
Грустно, думал кто пояснит, не думал, что вы ребята, такие анманерные собаки, надеялся на лучшее.
>>140818822 (OP)Бля, ну на той же википедии это более-менее написано.Если функция выпукла вниз, то не обязательно у нее вторая производная положительна. Еще функция должна быть непрерывна и иметь производные в этой области.То, что ты говоришь >если функция выпуклая вверх, не говорит нам о том непрерывна ли она, например.
>>140818822 (OP)Вторая производная это по сути дифференциал возрастания угла тангинса наклона касательной на промежутках, те точки изменения монотонного изменения значения функции в противоположенную сторону
Контрпример: y = -x^6. В окрестности x = 0 она выпукла вверх, но вторая производная в этой точке равна 0.
>>140821661она равна -30*х^4))
>>140821844А если 0 подставим? В нуле же производную ищем.
>>140821878экстремум ты хотел сказать) Ну в любом случае твой пример ярко иллюстрирует что в точке 0 вторая производная совсем не работает.
>>140818822 (OP)"положительная вторая производная" и есть по сути выпуклость вниз. И по сути, и образно, и по определению. Это один и тот же факт, выраженный словами. Первое - на языке анализа, второе - на языке твоей зрительной коры, которая обрабатывает поступающую картинку и выцепляет шаблоны типа дуг, углов, отрезков и тп.Понял нет? Давай уже проведи эту связь в своем мозгу.Хули ты а?Смотри. Видишь выпуклую вниз кривую на твоем пике? Что это означает ГРАФИЧЕСКИ? Рассмотри поведение твоей функции внимательно, "проедься" на ней слева направо попиксельно. Что меняется от синего пикселя к синему пикселю, кроме его координаты по оси Y ? Правильно бля, меняется производная. Т.е. угол наклона касательной, проведенный к кривой в рассматриваемой точке. Уклон меняется. Если бы график был просто прямым - то наклон бы не менялся. Капитан.Дальше задайся вопросом - а как меняется этот угол? ПРАВИЛЬНО БЛЯ угол этот возрастает! Возрастание угла наклона и есть по сути положительность второй производной. Т.е. если ты идешь по кривой слева направа, то "уклон" сначала направлен из левого верхнего угла экрана в правый нижний. Как \. Это означает отрицательную ПЕРВУЮ производную.Потом этот наклон начинает смотреть вверх вправо /И всё это время этот наклон "вращался" против часовой стрелки. Вообще я так чую ты первокур в шараге где вам пытаются дать анализ (мб какой-нибудь инженер или икономизд) но учить ты нихуя не хочешь. Напоминаю гуманитариям что угол у нас отсчитывается против часовой стрелки.
>>140821661тупанул неправильно прочел тебя. Все верно.
>>140821309>Вторая производная это по сути дифференциал возрастания угла тангинса наклона касательной на промежутках, те точки изменения монотонного изменения значения функции в противоположенную сторонуТы либо пытаешься анона напугать матанализом, либо тебе никогда не стоит давать объяснения. Экзаменатор тебя поймет но пизды даст причем, потому что>дифференциал возрастанияДифференциал возрастания это что за говно?>возрастания углаВозрастание угла - это угловая скорость, и то с натяжкой. Потому что это только положительная угловая скорость.>угла тангинсаУгол тангенса - пиздоглаззое ты мудило я начинаю в тебе разочаровываться и думмать что ты просто очередной имитатор изображающий из себя технаря.> угла тангинса наклонаАх вот оно чтосыночка-карзиночка не понял нихуя а просто выдает ассоциативно слабо связанные фразочки примерно по теме. Имей ты в голове знание в виде структуры - не написал бы такой хуйни, ублюдок.>те точки изменения монотонного измененияохуенно пояснил, мудило.
>>140821661хули ты анону голову морочишь мразь.
>>140821244>То, что ты говоришь >если функция выпуклая вверх, не говорит нам о том непрерывна ли она, напримерГоворит, ебаный ты шлюхин сын.
>>140818822 (OP)>То бишь если функция выпуклая вверх, ее вторая производная всегда больше нуля? Разъясните пожалуйста.Нет, не всегда, ведь производная может и не существовать. Например, функция |x| не имеет производной в точке 0. Но если производная есть, то да, будет неотрицательной.
>>140823154а как связан модуль и выпуклость, ёбич?
>>140823477Раком кверху твоей жопой связан, чмоня
>>140819540достаточное потому что речь идет о положительности второй производной. Если положительна то ТОЧНО уж выпукла вниз.Однако если выпукла вниз то 2я производная положительна НО может где-нибудь в каких-нибудь точках равна нулю. Вот это исключение отсюда и возникает.
>>140823559ладно не буду отвлекать, фантазируй про жопы, раком и чмошников дальше.
>>140823477Для модуля выполняется неравенство Йенсена, которое в то же время и является определением выпуклой функции (ну плюс выпуклая область определения).
>>140818822 (OP)>выпуклая
Редчайщий пепе, на которого я имел честь глазеть
>>140818822 (OP)Строго выпуклая функция непрерывна и дважды дифференциируема почти всюду.Используя неравенство Йенсена в дифференцируемой окрестности, легко показать, что во всех точках, где вторая производная существует, она больше нуля.
